FEATURES OF THE CONTROLLABILITY SET OF ONE CLASS OF DIFFERENTIAL INCLUSION

S. Otakulov; B. Raximov

doi:10.5281/zenodo.6968070

FEATURES OF THE CONTROLLABILITY SET OF ONE CLASS OF DIFFERENTIAL INCLUSION

05.08.2022 International Scientific Journal "Science and Innovation". Series A. Volume 1 Issue 4

S. Otakulov , B. Raximov

Abstract. . In this paper we consider the mathematical model of control system in the form differential inclusion. The problem of controllability of this system under condition mobility of the terminal set is researched. For this mathematical model of dynamic system given a notion of the M-controllability set. Using the methods of the theory differential inclusion and multi-valued maps the structural and topological properties of M-controllability set are studied.

Keywords: dynamic system, differential inclusion, control problem, terminal set, controllability set.

References:

1. Благодатских В.И., Филиппов А.Ф. Дифференциальные включения и оптимальное управление. Труды математического института АН СССР. – 1985. –169. – с. 194-252. 2. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д.,Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. –М.: КомКнига, 2005. 3. Половинкин Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения. –М.: Физматлит, 2015. 4. Aseev S. M., An optimal control problem for a differential inclusion with a phase constraint. Smooth approximations and necessary optimality conditions, J. Math. Sci. (New York), vol. 103, № 6 (2001). pp. 670–685 . 5. Булгаков А.И. Функционально-дифференциальные включения с невыпуклой правой частью // Дифференциальные уравнения. – 1990. –26, №11. – с. 1872-1878. 6. Дочев Д. Тр., Байнов Д.Д. О существовании решений одного класса многозначных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. –Укр. Матем. журн.- 1978, т. 30, № 5.- с.659-669. 7. Plotnikov A.V., Komleva T.A. Piecewise constant controlled linear fuzzy differential inclusions. Universal Journal of Applied Mathematics. 2013, vol.1, №2.- p. 39-43. 8. Отакулов С. Задачи управления ансамблем траекторий дифференциальных включений. Монография. Lambert Academic Publishing, 2019. 9. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 10. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Методы функционального анализа. Минск: Изд-во БГУ, 1973. 11. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. 12. Ащепков Л.Т. Оптимальное управление линейными системами. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1982. 13. O’Connor D.A., Tarn T.J. On the function space controllability of linear neutral systems. SIAM J. Control and Optimiz. 1983, v.21, No 2. P. 306-329. 14. Margheri A. On the 0-local controllability of a linear control system. J. Opt. Theory and Appl., 1990, vol. 66, No 1. –p. 61-69. 15. Благодатских В.И. О локальной управляемости дифференциальных включений. Дифференциальные уравнения, 1973, Т.9, № 2. –с. 361-362. 16. Otakulov S., Rahimov B. Sh. About the property of controllability an ensamble of trajectories of differential inclusion. International Enjineering Journal for Research & Development. Vol.5, issue 4, 2020. pp.366-374. 17. Отакулов С., Рахимов Б.Ш. Задачa управления ансамблем траекторий дифференциального включения с параметрами при условии подвижности терминального множества. Научный вестник CамГУ. Серия точных наук, 2021, №1. –с. 59-65. 18. Otakulov S., Kholiyarova F.Kh. About conditions of controllability of ensamble trajectories of differential inclusion with delay. International Journal of Statistics and Applied Mathematics, 2020, v.5, issue 3.–p.59–65. 19. Otakulov S., Rahimov B. Sh. Haydarov T.T. On the property of relative controllability for the model of dynamic system with mobile terminal set. AIP Conference Proceedings, 2022, 2432, 030062. -p. 1–5. 20. Otakulov S., Rahimov B. Sh. On the structural properties of the reachability set of a differential inclusion. Proceedings of International Conference on Research Innovations in Multidisciplinary Sciences, March 2021. New York, USA. -p. 150-153. 21. Отакулов С., Рахимов Б.Ш. О свойствах множества управляемости динамической системы. Научный вестник CамГУ. Серия точных наук, 2022, №1. –с. 31–36.