ON THE SOLUTION OF SOME LINEAR PARTIALLY INTEGRAL EQUATION

U. Soatov

doi:10.5281/zenodo.6930859

ON THE SOLUTION OF SOME LINEAR PARTIALLY INTEGRAL EQUATION

29.07.2022 International Scientific Journal "Science and Innovation". Series A. Volume 1 Issue 4

U. Soatov

Abstract. In this article, we study the question of the solvability of a certain linear integral equation with partial integrals in the space of functions continuous on [a,b]3, prove the existence and uniqueness of a solution of the considered equation with degenerate kernels at and find an exact formula for solving the equation.

Keywords: partial integral equation, kernel, function of three variables, Fredholm integral equation, determinant, unique solution, Fredholm method, exact solution formula.

References:

1. С.Альбеверио, С.Н.Лакаев, Ж.И.Абдуллаев, Конечность дискретного спектра четырех-частичного оператора на решетке. Функциональный анализ и его приложения. 36 (2002), № 3, 56-60. 2. Abdus Salam, Fredholm Solution of Partial Integral Equations.oc. Cambridge Philos.Soc. 49 (1952), 213-217. 3. Stefan Fenyo, Beitrag zur Theorie der Linearen partiellen Integral gleichungen. Publs.mat., (1955), No.1,2, 98-103. 4. Околелов О.П., Аналог метода прямых для решения двумерных интегральных уравнений. Уч. записки Иркутский государственный педагогический институт, 1967, вып 34, 85-93. 5. Lakaev S.N., Soatov U., Solution of partial integral equations for three variable functions, ICSTM-96, Samarkand, 1996, c. 62. 6. Лакаев С.Н., Соатов У.А., О решении частично интегрального уравнения для функций трех переменных, Докл. АН РУз, Ташкент, 1997, № 11, 8-10. 6. 7. У.А.Соатов, Необходимое и достаточное условия существования решения некоторого частично интегрального уравнения с вырожденным ядрами, Рукопись депонирована в ГФНТИ ГКНТ РУз 1997г. № 2677-97, 29c. 8. ON THE SOLUTION OF LINEAR PARTIALLY INTEGRAL EQUATION IN THE SPASE L2([a,b]3). Mental Enlightenment Scientific - Methodological Journal, Volume 2021, Issue 1, Articl 5, 2-10-2021, https://uzjournals.edu.uz/tziuj. Part of the Education Commons. pp.40-49. 9. Меркурьев С.П., Фаддеев Л.Д. "Квантовая теория рассеяния для систем нескольких частиц". Москва, "Наука", 1985. 10. Альбеверио С., Гестези Ф., Хеэг-Крон З., Хольден Х. Решаемые модели в квантовой механике. Москва, Мир. 1991. 11. Лакаев С.Н. О бесконечном числе тpехчастичных связанных состояний системы тpех квантовых pешетчатых частиц. Теоретическая и математическая физика, 89 (1991), № 1, 94-104. 12. Лакаев С.Н. Об эффекте Ефимова в системе тpех одинаковых квантовых частиц. Функциональный анализ и его пpиложения, 27 (1993), вып.3, 15-28. 13. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. «Элементы теории функций и функционального анализа» , 8-е издание, Москва, издательство ФИЗМАТЛИТ, 2012 г.