EFFECTIVE METHOD FOR SOLVING NONLINEAR TEMPERATURE PROCESSES
25.07.2022
International Scientific Journal "Science and Innovation". Series A. Volume 1 Issue 4
A. Toyirov , SH. Yuldashev
Abstract. Among the systems of nonlinear partial differential equations, the most frequently encountered are quasilinear equations. But even for these systems at present there is no sufficiently complete theory, there are no general theorems on the existence and uniqueness of a solution to the problem. For the numerical solution of quasilinear equations, difference methods or the grid method are mainly used. It allows us to reduce the solution of a quasilinear partial differential equation to the solution of systems of linear algebraic equations.
Keywords: implicit iteration scheme, number of iterations, number of grid layers, grid steps, linear and nonlinear difference schemes, heat conductivity coefficient, quasilinear equation, initial and boundary conditions.
References:
1. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики — М.: Наука, 1978. 591 с.
2. Владимиров В. С. Уравнения математической физики — М.: Наука, 1976. 528 с.
3. Самарский А. А. Теория разностных схем — М.: Наука, 1977. 656 с.
4. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем — М.: Наука, 1971. 553 с.
5. Самарский А. А., Гулин А. В. Устойчивость разностных схем — М.: Наука, 1973. 415 с.
6. Самарский А. А., Николаев В. С. Методы решения сеточных уравнений — М.: Наука, 1978. 589 с.
7. Нармурадов Ч. Б. О сравнении итерационных схем для численного решения разностных аналогов повышенной точности задачи Дирихле для уравнения Лапласа // Числен. методы механики сплошной среды., 2003. Т. 6. № 10. С. 97–104.
8. Абуталиев Ф. Б., Нармурадов Ч. Б. Математическое моделирование проблемы гидродинамической устойчивости — Т.: Фан ва технология, 2011. 188 с.
9. Нармурадов Ч. Б. Об одном эффективном методе решения уравнения Орра – Зоммерфельда // Математическое моделирование, 2005. Т. 9. № 17. С. 35–42.
10. Нармурадов Ч. Б. Математическое моделирование гидродинамических задач для двухфазных плоскопараллельных течений // Математическое моделирование, 2007. Т. 6.
Begaliyevich N. C., Mamarajabovich Y. S. Numerical Modeling of Heat Conduction Equation with Piecemeal Intermittent Continuous Coefficient //Central asian journal of mathematical theory and computer sciences. – 2021. – Т. 2. – №. 12. – С. 17
SCIENCE & INNOVATION