ON STABILITY FOR ONE PARABOLIC TYPE PROBLEM

G.Kh.Djumabaev; Z.М.Urinbaeva

doi:10.5281/zenodo.10099609

ON STABILITY FOR ONE PARABOLIC TYPE PROBLEM

10.11.2023 International Scientific Journal "Science and Innovation". Series A. Volume 2 Issue 11

G.Kh.Djumabaev, Z.М.Urinbaeva

Abstract. The article considers one boundary value problem for parabolic type systems, consisting of two differential equations for determining the temperature of raw cotton components during drying in drying units. An approximate solution of the Galerkin method to the problem under consideration is constructed. The stability of the Galerkin method for an approximate solution of the problem under consideration has been established under the condition of a strongly minimal coordinate system.

Keywords: mathematical model, algorithm, temperature, coordinate system, monotonicity, stability, strongly minimal.

References:

1. Маматов А.З., Джумабаев Г. Существование и единственность обобщенного решения одной задачи параболического типа с дивергентной главной частью// ACADEMIC RESEARCH IN EDUCATIONAL SCIENCES. Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: 5.723 DOI: 10.24412/2181-1385-2021-6-1260-1266. 2. А.З.Маматов, Г.Х.Джумабаев, Об оценке погрешности приближенного решения для задачи параболического типа, когда граничное условие содержит производную по времени от искомой функции// Eurasian journal of mathematical theory and computer sciences. Volume 2 Issue 3, March 2022 ISSN 2181-2861 С 5-9. 3. Mamatov, A.Z., Usmankulov, A.K., Abbazov, I.Z., Norboyev, U.A., Mukhametshina, E.T. Determination of Temperature of Components of Cotton-Raw Material in a Drum Dryer with a Constant. IOP Conference Series: Earth and Environmental Sciencethis link is disabled, 2021, 939(1), 012052 4. Douglas J Jr, Dupont T. Galerkin methods for parabolic equations with nonlinear foundry conditions// NumerMalh.- 1973, 20, p. 213-237 5. Dench J. E., Jr, Galerking methods for some highly nonlinear problems// SIAM Numer anal, 1977, 14, p. 327-434. 6. Jutchell L. А Galerken method for nonlinear parabolic equations with nonlinear boundary conchtions// SIAM J Numer anal 1979, 16, p. 254-299 7. Маматов А.З. Применения метода Галеркина к некоторому квазилинейному уравнению параболического типа// Вестник ЛГУ,-1981.-№13.-С.37-45. 8. Маматов А.З., Джумабаев Г. Об одной задаче параболического типа с дивергентной главной частью// 53 междр. Научно практичес. конф., ВГТУ, Витебск, Р. Беларусс».- 2020 г. 9. Маматов А.З., Бахрамов С. Приближенное решение метода Галеркина квазилинейного уравнения с граничным условием, содержащий производную по времени от искомой функции// Узбекистон -Малазия межд. научная онлайн конференция, Уз.НУ, 24-25 август 2020 й., 239 с. 10. Djumabaev G., Jumaniyazov K., Matismailov S.L. «Research of influence of thread guiders with flexible elements for the process of yarn formation» European science review Vienna 2018. November. 11. K.Djumaniyazov, G.Djumabaev, N.Juraeva, A.Xurramov “Analysis of Vibrations of the Rings of the Internal Spinning Machine” Cite as: AIP Conference Proceedings 2402, 070046 (2021); https://doi.org/10.1063/5.0072022 Published Online: 15 November 2021 12. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.-Наука,-1967.-736 С. 13. Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.-Наука,-1973.-576 С. 14. Wheeler M.F. A priori error estimates for Galerkin approximation to parabolic partial differential equations. SIAM J. Numer. Anal.1973.-10.-P.723-759. 15. Mamatov A.Z., Djumabaev G. On estimation of the error of an approximate solution for a parabolic type problem when the boundary condition contains the time derivative of the desired function // Eurasian journal of mathematical theory and computer sciences. Volume 2 Issue 3, March 2022 ISSN 2181-2861 pp 5-9.