ON THE NONSMOOTH OPTIMIZATION PROBLEM FOR CONTROL SYSTEM UNDER CONDITIONS OF UNCERTAINTY

Otakulov Salim; Murotboev Mirjalol Baxtiyor ogli

doi:10.5281/zenodo.7855384

ON THE NONSMOOTH OPTIMIZATION PROBLEM FOR CONTROL SYSTEM UNDER CONDITIONS OF UNCERTAINTY

22.04.2023 International Scientific Journal "Science and Innovation". Series A. Volume 2 Issue 4

Otakulov Salim, Murotboev Mirjalol Baxtiyor ogli

Abstract. In the paper we considere a model of linear dynamic control system under conditions of uncertainty. For this model minimaks optimal control problem of ensemble of trajectories on terminal funksional is researched. In the problem the necessary and sufficient conditions of optimality are obtained.

Keywords: linear system, conditions of uncertainty, nonsmooth terminal funksional, minimaks problem, ensemble of trajectories, optimal control.

References:

1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. -М.: Наука,1961. 2. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. 3. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 4. Габасов Р.Ф., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Методы функционального анализа. Минск: Изд-во БГУ, 1973. 5. Благодатских В.И., Филиппов А.Ф. Дифференциальные включения и оптимальное управление. Труды математического института АН СССР, Т.169, 1985. - с. 194-252. 6. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. -М.: Наука, 1988. 7. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. -М.: Наука, 1977. 8. Овсянников Д.А. Математические методы управления пучками траекторий. Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1981. 9. Куржанская Н.А. Оптимальное управление пучком траекторий системы с недоопределенными параметрами. Дифференциальные уравнения, Т.21, №3, 1985. - с. 404-410. 10. Otakulov S. The control problems of ensemble of trajectories for differential inclusions. LAP Lambert Academic Publishing, 2019. 11. Otakulov S., Kholiyarova F.Kh. About the conditions of optimality in the minimax problem for controlling differential inclusion with delay. Academica: An International Multidisciplinary Research Jounal,Vol.10, Issue 4 (April 2020).- p. 685–694. 12. Otakulov S.,Haydarov T.T. The nonsmooth control problem for dynamic system with parameter under conditions of incomplete initial date. International Conference On Innovation Perspectives, Psychology and Social Studies (ICIPPCS-2020), may 11-12 2020. International Engineering Journal for Research & Development(IEJRD). pp.211-214. 13. Otakulov S., Rahimov B. Sh., Haydarov T.T. The nonsmooth optimal control problem for ensemble of trajectories of dynamic system under conditions of indeterminacy. Middle European Scientific Bulletin, vol. 5, October 2020. -p. 38-42. 14. Отакулов С., Рахимов Б.Ш. Об условиях управляемости ансамбля траекторий дифференциальных включений. Physical and mathematical scinces. Vol. 3, Issue 1,2020.-p.45-50. 15. Otakulov S., Murotboyev M.B. Noanilik sharoitidag boshqaruv tizimi uchun silliqmas terminal funksionalning xossalari. “Zamonaviy innovatsion tadqiqotlarning dolzarb muammolari va rivojlanish tendensiyalari: yechimlar va istiqbollar”. Respublika miqyosidagi ilmiy-texnik anjuman materiallari to‘plami, 2022 yil 13-14 may, O‘zMU Jizzax filiali. Jizzax, 2022. 349–352 b. 16. Otakulov S., Murotboyev M.B. Noaniqlik sharoitidagi chiziqli sistema uchun optimal boshqarish masalasi modeli haqida. International scientific journal “Science and innovation”, 2022, №7 , ser. A. p.544-553.