AN ANALOGUE OF JENSEN’S THEOREM FOR  ANALYTIC FUNCTIONS

M. Ne'matillaeva

doi:10.5281/zenodo.7256178

AN ANALOGUE OF JENSEN’S THEOREM FOR ANALYTIC FUNCTIONS

27.10.2022 International Scientific Journal "Science and Innovation". Series A. Volume 1 Issue 7

M. Ne'matillaeva

Abstract. The article studies analytic functions in the considered convex domain. It proves an analogue of Jensen’s theorem for analytic functions.

Keywords: Beltrami equations, analytic functions, lemniscate,analog of Cauchy’s theorem, analog of Jensen’s formula for analytic functions.

References:

1. Ahlfors L. Lectures on quasiconformal mappings, Toronto-New York-London, 1966, 133 pp. 2. Арбузов Э.В. Задача Коши для эллиптических систем второго порядка на плоскости, СМЖ, 2003, Т. 44, №1, С. 3-20. 3. Арбузов Э.В., Бухгейм А.Л. Задача Коши для гармонических функций, Доклады наук РАН, 1996, Т. 349, №5, С. 586-587. 4. Бухгейм А.Л., Казанцев С.Г. Эллиптические системы типа Бельтрами и задачи томографии, Доклады АН СССР, 1990, Т. 315, № 1, С. 15-19. 5. Bojarski B. Homeomorphic solutions of Beltrami systems, Доклады АН СССР, 1955, Т.102, №4, С. 661-664. 6. Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции, - М.: «Наука»,1988, 512 с. 7. Gutlyanski V., Ryazanov V., Srebro U., Yakubov E. The Beltrami equation: a geometric approach, Springer, 2011. 8. Жабборов Н.М., Отабоев Т.У. Теорема Коши для -аналитических функций, Узбекский математический журнал, 2014, №1, С. 15-18. 9. Жабборов Н.М., Отабоев Т.У. Аналог интегральной формулы Коши для -аналитических функций, Узбекский математический журн., 2016, №4, С.50-59. 10. Tishabaev J.K., Otaboyev T.U., Khursanov Sh.Ya. Residues and argument prinsple for analytic functions,Journal of Mathematical Sciences, 2020, Vol.245, No. 3, рр. 350-358. 11. Nasriddin.M.Jabborov. Morera's theorem and functional series in the class of A(z)−analytic functions, J. Siberian Fed. Univ. Math. & Physics, 2018, Vol.11, №1, рр. 50-59. 12. Sadullaev A., Jabborov N.M. On a class of A-analitic functions, J. Siberian Fed. Univ., Math. & Physics, 2016, Vol. 9, №3, рр. 374-383. 13. П.Кусис , Введение в теорию простанств . 85-89. 14. Е.С.Titchmarsh, M. A., F.R.S. The theory of functions, . Savilian Professor of Geometry in the University of Oxford Second Edition [1939],132-138.