ON THE TIME TO REACH A HIGH LEVEL BY A GENERALIZED RENEWAL PROCESS WITH A DELAYING BOUNDARY

V. Xodjibaev; O. Juraev

doi:10.5281/zenodo.7256117

V. Xodjibaev , O. Juraev

Abstract. We consider a generalized renewal process with a delaying lower bound. An asymptotic expansion is obtained for the average value of the time of the first reaching the receding upper boundary by the process trajectories, in the case when the mathematical expectation of the process jump is equal to zero.

Keywords: Boundary problems, renewal process, asymptotic expansions.

References:

1. Ходжибаев В.Р.,Олимжанова М.И. О среднем времени достижения уровня для одного класса процессов с задерживающей границей. Научный Вестник НамГУ, №12, 2021 год, стр.33-39. 2. Лотов В.И. О случайных блужданиях в полосе. Теория вероятн. и ее примен. 1991, том 36, выпуск 1, стр. 160-165. 3. Лотов В.И. Об аппроксимации математического ожидания времени первого выхода случайного блуждания из интервала. Сиб. матем. журн., 2016, том 57, №.1, cтр. 113-120. 4. Лотов В.И. О достижении высокого уровня блужданием с задержкой в нуле. Сибирский матем. журн, 1999, том 40, № 6, cтр.1276-1288. 5. Lоtov V.I., Khоdjibayev V.R. On the limit theorems for the first exit time from a strip for stochastic processes I. Siberian Adv.Math.,1998, v.8, №.3, p.90-113. 6. Lоtov V.I., Khоdjibayev V.R. On the limit theorems for the first exit time from a strip for stochastic processes II. Siberian Adv.Math.,1998, v.8, №.4, p.41-59. 7. Khоdjibayev V.R. Asymptotic representations for characteristics of exit from an interval for stochastic processes with independent increments. Siberian Adv.Math, 1997, T. 7, №.3, pp.75-86.