THE NONSMOOTH OPTIMIZATION PROBLEM MINIMAX TYPE FOR LINEAR  DYNAMIC CONTROL SYSTEM

S. Otakulov; K. Jumanov

doi:10.5281/zenodo.7400517

THE NONSMOOTH OPTIMIZATION PROBLEM MINIMAX TYPE FOR LINEAR DYNAMIC CONTROL SYSTEM

05.12.2022 International Scientific Journal "Science and Innovation". Series A. Volume 1 Issue 8

S. Otakulov , K. Jumanov

Abstract. In this paper we consider the minimization problem of nonsmooth functional type maximum for linear model of dynamic control system. The some properties control system and nonsmooth functional is studied. The conditions of existence of optimal control are obtained.

Keywords: control system, nonsmooth functional, minimax problem, optimal control, conditions of existence.

References:

1. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. –М.: Наука, 1979. 2. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982. 3. Конюховский П. В. Математические методы исследования операций в экономике. - СПб: Питер, 2000. 4. Обен Ж.-П. Нелинейный анализ и его экономические приложения. –М.: Мир, 1988. 5. Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. – М.: Наука, 1980. 6. Черноморов Г.А. Теория принятия решений. – Новочеркасск: 2002. 7. Демьянов В.Ф., Васильев Л.В. Недифференцируемая оптимизация. М.: Наука, 1981. 8. Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. – М.: Наука, 1990. 9. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. – М.: Наука, 1988. 10. Половинкин Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения. –М.: Физматлит, 2015. 11. Otakulov S. The control problems of ensemble of trajectories of differensial inclusions. LAP Lambert Academic Publishing, 2019. 12. Otakulov S., Kholiyarova F.Kh. On the theory of controlled differential inclusions with retarded argument. Reports of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan ., No. 3, 2005. - p. 14-17. 13. Otakulov S., Kholiyarova F.Kh. About the conditions of optimality in the minimax problem for controlling differential inclusion with delay. Academica: An International Multidisciplinary Research Jounal,Vol.10, Issue 4, 2020. pp. 685–694. 14. Otakulov S.,Haydarov T.T. The nonsmooth control problem for dinamic system with parameter under conditions of incomplete initial date. International Conference On Innovation Perspectives, Psychology and Social Studiees(ICIPPCS-2020), may 11-12 2020. International Enjineering Journal for Research & Development(IEJRD). pp.211-214. 15. Otakulov S., Rahimov B. Sh., Haydarov T.T. The nonsmooth optimal control problem for ensemble of trajectories of dynamic system under conditions of indeterminacy. Middle European Scientific Bulletin, vol. 5, October 2020. -p. 38-42. 16. Otakulov S., Kholiyarova F.Kh. About conditions of controllability of ensemble trajectories of differential inclusion with delay. International Journal of Statistics and Applied Mathematics. V.5, issue 3, 2020.–p.59–65. 17. Otakulov S., Rahimov B. Sh. Haydarov T.T. On the property of relative controllability for the model of dynamic system with mobile terminal set. AIP Conference Proceedings, 2022, 2432, 030062. -p. 1–5. 18. Otakulov S., Musayev A. O., Abdiyeva H.S. Application the mathematical methods in the problem of decision making under informational constraints. Proceedings of Scholastico-2021, International Consortium on Academic Trends of Education and Science, April 2021. London, England. -p. 105-107. 19. Otakulov S., Rahimov B. Sh. On the structural properties of the reachability set of a differential inclusion. Proceedings of International Conference on Research Innovations in Multidisciplinary Sciences, March 2021. New York, USA. -p. 150-153. 20. Отакулов С., Хайдаров Т.Т. Негладкая задача оптимального управления для динамической системы с параметром. Central Asian Journal of Theoretical and Applied Sciences.Vol. 2, Issue 10, 2021. pp. 132-138. 21. Otakulov S., Haydarov T.T., Sobirova G. D. The minimax optimal control problem for dynamic system with parameter and under conditions of indeterminacy. International Conference on Digital Society, Innovations &Integrations of Life in New Centuru, Januar 2021. International Enjineering Journal for Research & Development(IEJRD), ICDSIIL-21 Issue. pp. 279-282. 22. Otakulov S., Murotboyev M.B. Noanilik sharoitidag boshqaruv tizimi uchun silliqmas terminal funksionalning xossalari. “Zamonaviy innovatsion tadqiqotlarning dolzarb muammolari va rivojlanish tendensiyalari: yechimlar va istiqbollar”. Respublika miqyosidagi ilmiy-texnik anjuman materiallari to‘plami, 2022 yil 13-14 may, O‘zMU Jizzax filiali. Jizzax, 2022. 349–352 b. 23. Oтакулов С., Равшанов И.А. Свойства одного класса функций типа максимума и минимума и их применение к негладим задачам ортимизации // Science and innovation. -№ 2,series A, 2022. - pp. 60-68. 24. Oтакулов С., Жуманов К.С. Негладкая задача оптимального управления для линейной модели динамических систем // Science and innovation. -№ 3,series A, 2022. - pp. 252-259. 25. Oтакулов С., Жуманов К.С. Задача оптимизации негладкого терминального функционала для линейной динамической системы управления. Теоретические основы и прикладные задачи современной математики. Сборник материалов Республиканской научно-практической конференции. Андижан, Андижанский госуниверситет, 28 марта 2022 года. Часть 1. с.261-264. 26. Жуманов К.С. Чизиқли тизимни силлиқмас терминал мезон бўйича оптимал бошқариш масаласи. Замонавий инновацион тадқиқотларнинг долзарб муаммолари ва ривожланиш тенденциялари: ечимлар ва истиқболлар. Республика миқёсидаги илмий-техник анжуман материаллари тўплами. Ўзбекистон Миллий университети Жиззах филиали, Жиззах,13-14 май 2022 йил. 331-334 б.